Naturligt forekommende uran består for 99,28 procents vedkommende af isotopen U-238, 0,71% U-235 samt ca. 0,0054% U-234. Dette forhold er opnået som følge af radioaktivt equilibrium hvilket vil sige at der hele tiden forekommer et svagt henfald af U-238 til de to andre isotoper, som igen henfalder til andre grundstoffer. På et tidspunkt vil der opstå et konstant forhold mellem disse tre isotoper som netop er forholdet som beskrevet ovenfor. Når der er sket en specifik aflejring er der tale om et ”lukket system” og man kan så i denne specifikke situation aldersbestemme en prøve ved at se på den forrykkede balance mellem isotoperne i dette ”lukkede system”.

Hvis man skal aldersbestemme en prøve (f.eks. et hulemaleri hvor der siden maleriets tilblivelse, er kommet en aflejring udenpå, som indeholder uran) vil man kunne pejle sig ind på en alder på aflejringen ved at betragte det ændrede forhold mellem de to uranisotoperU-238 og U-234. Eftersom halveringstiden på U-238 er så stor (4,47 mia. år), vil mængden af denne isotop i prøven i praksis ikke ændre sig i hele U-234-isotopens ”levetid”. Det ændrede forhold vil således alene skyldes henfaldet af U-234. MEN U-234´s henfaldsprodukt Th-230 henfalder også successivt, så for at beregne den tid der er gået, fra aflejringen blev afsat til nu, skal man indregne begge henfaldskurver i ligningen. Det kan også godt lade sig gøre, rent matematisk.

Henfaldet fra U-238 til Pb-206 sker via en række henfald som omtales som uran-serien eller uran-henfaldskæden. Mange af disse henfaldstider er meget korte og kan ikke bruges i aldersbestemmelsen. U/Th metoden anvender det udsnit i U-238–henfaldskæden som er markeret med blåt til at beregne dannelsestidspunktet (og dermed alder) baseret på forholdet mellem U-238 og U-234 som over tid nærmer sig en konstant.

Uran henfaldskæden

Her lægger vi mærke til at halveringstiderne for Uran-234 og Thorium 230 er henholdsvis 246.000 og 75.400 år. U-Th dateringsmetoden dækker et tidsrum, som ligger uden for rækkevidden af C-14 metoden.

Dateringsmetoder og deres rækkevidde

Nedenfor er vist en oversigt over rækkevidden af de forskellige dateringsmetoder. Som det fremgår, vil Uran/Thorium metoden overlappe en del af de øvrige metoder og er derfor meget anvendelig (naturligvis under forudsætning at metoden kan foregå i et ”lukket system”)

 

 

 

Metoden egner sig til at datere drypsten, koraller eller f.eks. hulemalerier hvor nedsivende uranholdigt kalkvand har aflejret sig uden på maleriet. Hvis den prøve vi vil datere, altså indeholder uran-234, vil noget af uranet være henfaldet til Thorium-230 siden prøvens dannelsestidspunkt. Hvis drypsten, koraller og andre emner som indeholder calciumcarbonat, også indeholder uranisotoper, vil man kunne sammenligne daterings-resultaterne af både C-14 og U/Th metoderne. Calciumkarbonat består af blandt andet kulstof og derfor også C-14.  

Som nævnt ovenfor har metoden en umiddelbar udfordring: Da Henfaldsproduktet for U-234: Thorium-230, også henfalder, endda med en relativ kort henfaldstid, kan man ikke blot måle forholdet mellem U-234 og Th-230 da dette ændrer sig med tiden. Figuren ovenfor skildrer nogle henfaldskurver. Y-aksen beskriver mængden af Uran i en given prøve. Da U-234 initialt kun udgør 0,0054% af den samlede mængde naturligt forekommende uran, er y-aksen ”krøllet” (forkortet) oven over henfaldskurven for U-234 for at givet et mere overskueligt grafisk billede. I figuren ses øverst henfaldskurven for U-238 (blå). Denne kurve er nærmest flad da henfaldstiden er 4,47 mia år. Den røde kurve viser henfaldet fra U-234 til Th-230 over tid. Her har vi en halveringstid på 247.000 år. Hvis datterisotopen (Th-230) var stabil, ville der genereres lige så mange atomer af denne isotop i takt med at de henfalder fra moderisotopen, og man ville se en kurve som er markeret med grønt. Denne grønne kurve ville så beskrive mængden af datterisotoper (Th-230) over tid. Det ville være en spejling af den røde kurve. Men i dette tilfælde henfalder datterisotopen (Th-230) også. Det sker med en halveringstid på 75.400 år og derfor vil Th-230 ikke akkumuleres i samme takt som hvis det havde været en stabil isotop. Dette er vist med den orange graf.

Det svarer til at man vil fylde et bassin op med vand fra en beholder via en slange der til at begynde med har et stort vandtryk der succesivt bliver mindre og mindre efterhånden som beholderen hvorfra vandet kommer bliver tømt. Der vil altså strømme mere vand over i bassinet i begyndelsen og mindre og mindre over tid. Hvis man kender formlen eller kurven for vandtrykket over tid, ville man ved at måle vandstanden i bassinet kunne finde ud af hvor lang tid der var gået siden påfyldningen begyndte. MEN hvis slangen til bassinet havde en utæthed der lækkede vandet i forholdet til den vandtrykket i den, ville målingen af vandstanden på et givet tidspunkt ikke give et direkte estimat af tiden der var gået siden påfyldningens begyndelse. Over tid ville den ringe tilstrømning og den derfor ringere læk gøre kurven for vandmængden i bassinet næsten flad. Hvis man kender formlen for tilstrømning og formlen for lækken ville man kunne beregne tidspunktet for påfyldningens begyndelse.

I Uran/thorium dateringsmetoden har man begge disse formler: henfaldstiden for U-234 og Th-230 og kan så beregne hvor lang tid, der er gået fra henfaldet begyndte i en given prøve. Man måler således mængden af Th-230 i forholdet til U-238 (se figuren) Th-230-kurven vil flade ud, og der vil nås en slags ligevægt imellem mængden af U-238 og Th-230. Dette vil ske efter ca. 600.000 år hvorefter der må regnes med betydelig usikkerhed i måleresultaterne. Forløbet af disse henfald ses på grafen nedenfor.

  

Eksempel: kalkaflejringer uden på hulemalerier

Forholdet mellem naturligt forekommende Uran-238 og U-234 er stabilt. Uranisotoper er vandopløselige og kan derfor fx via grundvandet trænge ned i f.eks. en klippehule der er bemalet med hulemalerier. Hvis dette er tilfældet, vil den uran der er aflejret bestå af forskellige uran-isotoper. Eftersom U-238 har så lang en halveringstid vil mængden af den i en aflejring praktisk talt være konstant i mange millioner af år. Til gængæld vil U-234 henfalde til Th-230 og da man kender det oprindelige forhold mellem U-238 og U-234, vil man derfor kunne bestemme den tid der er gået fra aflejringstidspunktet ud fra Th-230 kurven. Alderen bestemmes ved at måle forholdet mellem mængden af Th-230 til U-238 atomer i en prøve fra kalkaflejringen. Da man kender henfaldstiderne for U-238, U-234, Th-230 samt det oprindelige forhold mellem U-238 og U-234 er det en meget sikker dateringsmetode. MEN U/Th-dateringsmetoden virker kun i et ”lukket system” under forudsætning af at der ikke var Th-230 til stede ved prøvens tilblivelse eller at der heller ikke sidenhen er foregået nogen kontaminering med dette stof.

 

En grundlæggende antagelse for metoden har været, at mens uran er vandopløseligt og kan føres med i f.eks. porevanden og grundvandet er Thorium modsat hertil ikke vandopløseligt, og der ville derfor ikke oprindeligt være Thorium i en given prøve på dannelsestidspunktet eller tilføjet senere. Dette er imidlertid blevet bestridt i flere videnskabelige artikler, der påpeger at thorium KAN føres med både overfladevand, porevand og grundvand. Hvis en prøve har indeholdt thorium på dannelsestidspunktet eller senere er blevet kontamineret med dette stof, falder dateringens pålidelighed sammen.

 

Referencer:

Geophysical Research Abstracts Vol. 14, EGU2012-2994, 2012 EGU General Assembly 2012 © Author(s) 2012

Solubility and mobility of thorium and uranium in soils: the effect of soil properties on Th and U concentrations in soil solution 
I artiklen beskrives det, at thorium kan opløses i porevand og at thoriums opløselighed er størst i sure miljøer med ph 3,6-4,7, endda mere opløseligt end Uran. Sure jorde findes typisk i skovmiljøer. Det ser ud til at surhed samt DOC (dissolved organic carbon), og fosfatkoncentrationer har en stærk indflydelse på opløseligheden af Th og U.

Denne og lignende artikler sætter således spørgsmålstegn ved en af forudsætningerne i U/Th-dateringen, nemlig at der ikke kan være thorium til stede ved prøvens tilblivelse og at der heller ikke sidenhen er sket en kontaminering med dette stof.

Det er kendt at visse thoriumforbindelser er vandopløselige. Citat fra Wikipedia: ”Nitratet, Th(NO₃)₄, og sulfatet, Th(SO₄)₂, er letopløselige i vand, og med carbonationen dannes opløselige komplekser”.

Uran-238 er en såkaldt primordial isotop der ifølge videnskabelig konsensus er dannet ved supernovaeksplosioner og følgelig ikke er dannet på jorden men var til stede ved jordens dannelse. Uran-238 henfalder gennem en række mellemprodukter til bly-206. (se nedenstående tabel)

 

Isotop	Stråling	Halveringstid
Uran-238	α-stråling	6,446×109 år
Thorium-234	β-stråling	24,5 dage
Protatinium-234	β-stråling	1,14 minutter
Uran-234	α-stråling	3,527×105 år
Thorium-230	α-stråling	1,083×105 år
Radium-226	α-stråling	1590 år
Radon-222	α-stråling	3,83 dage
Polonium-218	α-stråling	3,05 minutter
Bly-214	β-stråling	26,8 minutter
Bismuth-214	β-stråling	19,7 minutter
Polonium-214	α-stråling	1,4×10-4 sekunder
Bly-210	β-stråling	22 år
Bismuth-210	β-stråling	5 dage
Polonium-210	α-stråling	140 dage
Bly-206	stabil

 

Af tabellen fremgår at trinnet fra uran-238 til thorium-234 har en halveringstid der er størrelsesordner længere end de andre trin. Det bemærkes også trinnene fra thorium-234 til protatinium-234 og videre til uran-234 er meget korte. For dateringstider der er meget korter end uran-238’s halveringstid og meget længere end thorium-234’s og protatinium-234’s haveringstider kan vi regne indholdet af uran-238 konstant og se bort fra thorium-234 og protatinium-234; dvs. vi får en tilnærmet henfaldskæde,

 

 

De forskellige grafer viser den relative uran-234 aktivitet ved forskellige initial- eller begyndelsesbetingelser. Det ses at initialbetingelsen 1, hvor aktiviteten af uran-234 og uran-238 er lige store, er en ganske særlig betingelse. Både når initialbetingelsen er større end 1 og når initialbetingelsen er mindre end 1 bevæger den relative uran-234 aktivitet med tiden mod 1. Denne betingelse kaldes en sekulær ligevægtsbetingelse.  Uran-238 og uran-234 har meget ens fysisk-kemisk egenskaber, når man ser bort fra radioaktiviteten. De flytter sig derfor på samme måde i miljøet og derfor antager man at ved dannelse af det materiale, der skal dateres, vil begge isotoper være til stede i et forhold der nogenlunde svarer til den sekulære ligevægt.

 

Antagelsen om at der ved materialets dannelse ikke var thorium-230 til stede begrundes i at thorium-230 er meget tungtopløseligt at det derfor ikke transporteres i vand og at det følgelig ikke var til stede i miljøet ved materialets dannelse.

 

I nedenstående figur er den relative thorium-230 aktivitet vist som funktion af tiden der er gået siden dannelsen af det daterede materiale.

 

 

Det bemærkes at den relative thorium-230 aktivitet er nul på dannelsestidspunktet i overensstemmelse at der ikke var thorium-240 tilstede på det tidspunkt. Yderligere ses det at initialbetingelsen for uran-234 er af stor betydning for forløbet. Hvis der måles en relativ thorium-230 aktivitet på 0,002 vil prøven dateres til en alder på knap 200.000 år hvis initial værdien for den relative uran-234 aktivitet var 0,1 medens den tilsvarende alder var godt 600.000 år hvis initial værdien for den relative uran-234 aktivitet var 1,9. Videre bemærkes det at thorium-230 aktiviteten er voksende med tiden. Modellen forudsiger at thorium-230 vil fortsætte med at vokse men med tiden nærme sig værdien 1 der repræsentere en sekulær ligevægt. Ved den sekulære ligevægt vil aktiviteterne af uran-238, uran-234 og thorium-230 være lige store. Efter 1 milliard år er afvigelsen fra den sekulære ligevægt være mindre end 2 promille. På det tidspunkt er vi langt udenfor metodens anvendelses område.

 

Hvis materialet i modsætning til den basale antagelse indeholdt thorium-230 ved materialets dannelse vil man måle en forhøjet relativ thorium-230 aktivitet og dette vil medfører en systematisk overvurdering af materialets alder. Dette vil have størst betydning ved korte dateringstider.