Uran thorium

Den korte forklaring

Uran-thorium metoden er en radiometrisk metode til absolut datering og er underlagt de generelle forudsætninger som gælder for radiometriske metoder. Metoden bygger på måling af radioaktivt henfald af uran-238 til thorium-230. Henfaldet sker over en række mellemprodukter. Metoden kan anvendes på uran-238 holddige materialer. Uran-238 er et relativt udbredt grundstof som er delvist opløseligt i vand. Uran-238 udvaskes fra uran-238 holddige mineraler og føres med grundvandsstrømme og vandløb til søer og havet. Derfor findes opløst uran-238 udbredt i vandmiljøet og derfor kan uran-238 findes i aquatiske aflejringer fx i drypsten og andre kalkudfældninger.

Metoden kan anvendes indenfor samme tidsspand som kulstof-14 metoden og anvendes ved kalibrering af denne metode. Desuden rækker metoden ca. 1 million år bagud i tid.

Den lange forklaring
Uran-238 er en såkaldt primordial isotop der ifølge videnskabelig konsensus er dannet ved supernovaeksplosioner og følgelig ikke er dannet på jorden men var til stede ved jordens dannelse. Uran-238 henfalder gennem en række mellemprodukter til bly-206. (se nedenstående tabel)

Isotop Stråling Halveringstid
Uran-238 α-stråling 6,446×109 år
Thorium-234 β-stråling 24,5 dage
Protatinium-234 β-stråling 1,14 minutter
Uran-234 α-stråling 3,527×105 år
Thorium-230 α-stråling 1,083×105 år
Radium-226 α-stråling 1590 år
Radon-222 α-stråling 3,83 dage
Polonium-218 α-stråling 3,05 minutter
Bly-214 β-stråling 26,8 minutter
Bismuth-214 β-stråling 19,7 minutter
Polonium-214 α-stråling 1,4×10-4 sekunder
Bly-210 β-stråling 22 år
Bismuth-210 β-stråling 5 dage
Polonium-210 α-stråling 140 dage
Bly-206 stabil

Af tabellen fremgår at trinnet fra uran-238 til thorium-234 har en halveringstid der er størrelsesordner længere end de andre trin. Det bemærkes også trinnene fra thorium-234 til protatinium-234 og videre til uran-234 er meget korte. For dateringstider der er meget korter end uran-238’s halveringstid og meget længere end thorium-234’s og protatinium-234’s haveringstider kan vi regne indholdet af uran-238 konstant og se bort fra thorium-234 og protatinium-234; dvs. vi får en tilnærmet henfaldskæde,

238Uk U238 234UkU234 230ThkTh230

*

Hvor k repræsenterer de respektive henfaldskonstanter (k=ln(2)/halveringstid). Tilstedeværelsen på jorden af uran-234 og thorium-230 skyldes henfald af uran-238.

Metoden kræver at mængderne af henholdsvis uran-238 (NU238) uran-234 (NU234), og thorium-230 (NTH230 ) bliver målt som antal atomer eller alternativ at de tilsvarende aktiviteter (kU238 x NU238, kU234 x NU234 og kTh230 x NTh230) bliver målt. Det bemærkes at der er en entydig sammenhæng mellem mængder og aktiviteter. At måletekniske årsager foretrækkes normalt at måle mængderne.

Hvis mængden af uran-238 er konstant er udsendelsen af α-stråling fra uran-238 (radioaktiviteten) konstant. Udsendelse af α-stråling fra uran-234 vil afhænge af hvor meget uran-234 der er til stede på et givet tidspunkt. Ændringen af mængden af uran-234 over tid vil afhænge af henfaldet af uran-238 (kilde: kU238 x NU238) og henfaldet af uran-234 (dræn:kU234 x NU234  ):

dNU234dt = kU238NU238kU234NU234

Løses differentialligningen fås:

k234N234k238N238t=T  =(1ek234T )+ k234N234k238N238t=0 ek234T

I denne løsning repræsenterer  tidspunktet for målingen svarende til materialets alder,

k234N234k238N238t=T

den relative uran-234 aktivitet til tiden   (dvs. relativt til uran-238 aktiviteten som regnes konstant), 

 k234N234k238N238t=0

repræsenterer tilsvarende relative uran-234 aktivitet til tiden  (dvs. tiden da det materiale der skal dateres blev dannet, også kaldet initial- eller begyndelsesbetingelsen). Førstnævnte kan måles medens sidstnævnte må estimeses. Det ses at sidst nævne kan opfattes som funktion af relative uran-234 aktivitet til tiden  og af tiden generelt. I nedenstående figur er relationen vist grafisk:

De forskellige grafer viser den relative uran-234 aktivitet ved forskellige initial- eller begyndelsesbetingelser. Det ses at initialbetingelsen 1, hvor aktiviteten af uran-234 og uran-238 er lige store, er en ganske særlig betingelse. Både når initialbetingelsen er større end 1 og når initialbetingelsen er mindre end 1 bevæger den relative uran-234 aktivitet med tiden mod 1. Denne betingelse kaldes en sekulær ligevægtsbetingelse.  Uran-238 og uran-234 har meget ens fysisk-kemisk egenskaber, når man ser bort fra radioaktiviteten. De flytter sig derfor på samme måde i miljøet og derfor antager man at ved dannelse af det materiale, der skal dateres, vil begge isotoper være til stede i et forhold der nogenlunde svarer til den sekulære ligevægt.

En tilsvarende balanceligning som for uran-238 kan opstilles for thorium-230:

Under antagelse af at der ved materialets dannelse ikke var thorium-230 til stede er løsningen til denne differentialligning:

                           

Den relative thorium-230 aktivitet kan måles til tiden  medens   er kendt som en funktion af T ,jf. ovenfor. Følgelig kan alderen af materialet (T) bestemmes.

Ved antagelse om sekulær ligevægt reduceres ligningssystemet til følgende simple udtryk:

 

 

Antagelsen om at der ved materialets dannelse ikke var thorium-230 til stede begrundes i at thorium-230 er meget tungtopløseligt at det derfor ikke transporteres i vand og at det følgelig ikke var til stede i miljøet ved materialets dannelse.

I nedenstående figur er den relative thorium-230 aktivitet vist som funktion af tiden der er gået siden dannelsen af det daterede materiale.

Det bemærkes at den relative thorium-230 aktivitet er nul på dannelsestidspunktet i overensstemmelse at der ikke var thorium-240 tilstede på det tidspunkt. Yderligere ses det at initialbetingelsen for uran-234 er af stor betydning for forløbet. Hvis der måles en relativ thorium-230 aktivitet på 0,002 vil prøven dateres til en alder på knap 200.000 år hvis initial værdien for den relative uran-234 aktivitet var 0,1 medens den tilsvarende alder var godt 600.000 år hvis initial værdien for den relative uran-234 aktivitet var 1,9. Videre bemærkes det at thorium-230 aktiviteten er voksende med tiden. Modellen forudsiger at thorium-230 vil fortsætte med at vokse men med tiden nærme sig værdien 1 der repræsentere en sekulær ligevægt. Ved den sekulære ligevægt vil aktiviteterne af uran-238, uran-234 og thorium-230 være lige store. Efter 1 milliard år er afvigelsen fra den sekulære ligevægt være mindre end 2 promille. På det tidspunkt er vi langt udenfor metodens anvendelses område.

Hvis materialet i modsætning til den basale antagelse indeholdt thorium-230 ved materialets dannelse vil man måle en forhøjet relativ thorium-230 aktivitet og dette vil medfører en systematisk overvurdering af materialets alder. Dette vil have størst betydning ved korte dateringstider.

* bemærk at formlerne på denne side ikke vises korrekt i alle browsere

FAKTABOKS

Uran
Uran er et meget udbredt metal i jordens skorpe i forholdet 3 mg/kg. Det forekommer således i forskellige klippetyper, jord, havvand samt i overflade- og grundvand. Uran i havvandet er udvasket fra landjorden og forekommer i koncentrationen 3,3 mg/m3 (2) eller i en samlet mængde på 4,5 mia ton, hvilket er 1000 gange mere end hvad der forekommer på land. Den typiske koncentration i de fleste organiske stoffer er nogle få mg pr kg.

Uran forekommer ikke i ren form,  men i forskellige oxiderede former eller som salte. Mange af saltene er opløselige i vand og transporteres således fra sted til sted med vandet. Uran forekommer i naturen i tre isotoper: U-234, U-235 og U-238 i forholdet 0.005%, 0.72% og 99.3%. Alle isotoperne er svagt radioaktive med halveringstider på henholdsvis (U-234) 256.000 år, (U-235) 700 mio år og (U-238) 4,47 mia år. Den korte halveringstid gør U-234 til den mest radioaktive af isotoperne. Til trods for sin ringe mængde kommer 48,9 % af den radioaktive stråling fra U-234. Sammenlignet hermed kommer tilsvarende 48,9 % af strålingen fra U-238 som i mængde udgør over 99% uranisotoperne.

Uran i atmosfæren
Uran hexaflourid (UF6) kan ved kontakt med luftens fugtighed danne Uranyl Flourid (UO2F2) som er en stabil forbindelse der er opløseligt i vand og kan optræde som atmosfærisk støv (aerosoler) og indgå i regn, slud og sne eller føres omkring som atmosfæriske partikler.

Uran i vand
Uran er naturligt forekommende i små koncentrater i grundvand og dermed også drikkevand. Fra luften og fra nedbrydning af klipper samt fra jorden havner uran i overfladevand og kan føres vidt omkring af grundvand, vandløb, floder og havvand. Oxiderede former af uran er letopløselige og kan derfor migrere fra klipperne til omgivelserne.

Uran i liv
Eftersom vand optages af alt levende er der også uran i planter og dyr.

Uran og dateringsmetoder
I forbindelse med dateringsmetoderne Uran/Thorium, Thermoluminiscence, Optisk Stimuleret Luminiscence og Electron spin Resonance, spiller urans baggrundstråling en stor rolle.

Eftersom uran kan migrere via luft, havvand, overfladevand, grundvand og levende organismer, vil koncentrationen af uran på et givent sted over tid ændre sig. Derfor er det svært at lave en konkret vurdering af størrelsen af den uranbaserede baggrundsstråling gennem tiden.

Således vil en datering som læner sig op ad en vurdering af størrelsen af den uranbaserede baggrundsstråling igennem tusinder eller millioner af år, naturligvis være behæftet med usikkerhed. Til datering af vulkanske klipper bestemmes alderen ved at måle forholdet mellem U-234 og U-238. Da U-238 har så lang en halveringstid er det nærmest stabilt og der sker intet nævneværdigt henfald hvis, man skal måle alder på nogle millioner af år. 

 

Print Friendly, PDF & Email
Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert