Kalium/argon

Den korte forklaring
Kalium er et meget udbredt forekommende stof i jordens mineraler. Det optræder i naturen i 3 former (isotoper) med en formodet procentvis stabil fordeling over geologisk tid: 39K (ca. 93,3%), 41K (ca. 6,7%) som er stabile og 40K (0,0117%) som er er ustabil og henfalder til bl.a. 40Ar med en halveringstid på 1,25 milliarder år.Ved at måle forholdet af 40K og 40Ar i en given klippe, vil man kunne udregne alderen ud fra henfaldsligningen. Argon er en luftart som søger ud af klippemassen ved smeltning, så Kalium/Argon-uret nulstilles ved en smeltning. Vulkanske aflejringer som f.eks. ligger over og under lag med fossiler kan således tidsfæstes og Greve en relativ dato på fossilerne.Forudsætningen for at bestemme N0 i ligningen er at der efter smeltning ikke er noget ”gammelt” eller atmosfærisk 40Ar tilbage i klippen ved størkning. Denne forudsætning kan være vanskelig at imødekomme, hvilket kan give for gamle dateringer.

Det giver en måleteknisk usikkerhed at skulle måle mængden 40K som er et fast stof og 40Ar som er en luftart idet det skal foregå ad to omgange på hver sin ”vægt” så at sige.

39Ar/40Ar-dateringsmetoden er en videreudvikling af 40K/40Ar-metoden, som eliminerer usikkerheden ved målemetoden idet det nu er to luftarters indbyrdes forhold der måles. Det kan gøres i samme arbejdsgang.  Et ”kontrolklippestykke” af kendt alder bestråles sammen med prøven i en atomreaktor hvorved det ellers stabile 39K omdannes til 39Ar i begge klippestykker. Efterfølgende måles indholdet af 39Ar/40Ar i begge klippestykker. Da forholdet mellem 40K og 39K er konstant, kan man udregne alderen på prøven.

Måleusikkerheden er mindre ved denne metode, men forudsætningen for at kende N0 rummer samme usikkerhed. Desuden vil ”kontrolklippestykkets” alder være blevet udregnet ved den konventionelle 40K/40Ar-metode.

Den lange forklaring
Kalium er et meget udbredt metal i naturen og indgår i talrige forbindelser. Kalium er meget reaktionsvilligt og findes derfor ikke i ren form men indgår i en række mineraler, således også i jordens magma og dermed også i lava.

Kalium forekommer i naturen i to stabile og én ustabil- eller radioaktiv isotop. Den hyppigst forekomne isotop er den stabile  39K som udgør omkring 93,3 % af den samlede mængde Kalium. En anden stabil isotop: 41K udgør omkring 6,7 %.

Tilbage er 40K som blot andrager 0,0117% af den samlede mængde Kalium. Denne isotop er til gengæld radioaktiv med en halveringstid på 1.250.000.000 (1,25 mia år).

40K henfalder ikke blot til én men til to datter-isotoper, nemlig 40Ca og 40Ar, som begge er stabile. Forholdet mellem disse to datterisotoper er konstant. Således vil henfaldet fordele sig med 89% til Calcium (40Ca) og 11% til Argon (40Ar)

Det kan være meget vanskeligt at fastslå hvor meget Calcium der oprindeligt var i klippen da den størknede. Målingen af forholdet mellem 40K og 40Ca er derfor en for usikker målemetode.

Den anden isotop, Argon er en ædelgas, hvilket vil sige at den ikke indgår forbindelse med andre stoffer, men forbliver i samme tilstand. Argon er en luftart, og når 40K henfalder til denne, vil den forblive fanget inde i klippen.

Netop fordi det er gasart forventes der ikke at være noget til stede ved dannelsen af klippen idet denne før sin faste form er en smeltet masse hvorfra luftarter vil stige til vejrs. Således forventes det at den 40Ar der måtte være i en given stenprøve stammer fra henfald af 40K. Hvis man måler indholdet af 40Ar-atomet i en given prøve, kan man således regne ud hvor mange 40K-atomer der oprindeligt var til stede ved klippens dannelse.

Finder man således 11 40Ar-atomer i en given enhed af en prøve, kan man slutte sig til at der er omdannet (henfaldet) 100 40K-atomer.

Hvis der nu er yderligere 100 40K-atomer tilbage i prøven, kan man slutte at der oprindeligt var 200 atomer og at halvdelen af 40K-atomerne er henfaldet hvilket, med en halveringstid på 1,25 mia. år, vil sige at prøven er 1,25 mia. år gammel.

Hvis der kun var 50 40K-atomer tilbage i prøven (hvor vi havde høstet 11 40Ar-atomer) ville der være gået to halveringstider (fra 200 til 100 og fra 100 til 50).

Det giver en alder på vores prøve på 2x 1,25 mia. = 2,5 mia. år.

 

De ældste dateringsresultater på klipper angiver 3,6 halveringstider hvilket giver en alder på ca. 4,5 mia. år hvilken opfattes som jordens alder.

Disse resultater er opnået ved at måle på klipper, som tilsyneladende ikke har været udsat for ændringer, hverken morfologiske eller vulkanske i hele den geologiske tidsperiode.

Datering af yngre klippelag
Hvordan kan man benytte metoden til at fastslå alderen på udgravede fossiler?

Forklaringen er at gamle klipper får nulstillet deres Kalium/Argon-ur hvis der sker en fornyet opvarmning/smeltning. Herved vil de 40Ar-atomer der er dannet ved henfald af 40K i en fjern fortid forlade deres ”fangenskab” i klippen.

Betragt det som luftbobler indesluttet i frosset vand. Når vandet tør, vil luftboblerne forlade vandet. Således vil også luftarten argon forlade den smeltede klippemasse i forbindelse med opvarmning enten i et magmakammer eller med trykopvarmning og morfologiske ændringer af klippen.

På figurens første søjle ses den skematiske og procentvise fordeling af kaliums forskellige isotoper. Størrelsesforholdet er lidt fortegnet idet 40K udgør en forholdsmæssigt lille del af den samlede mængde.

Figurens anden søjle viser hvad der er sket i klippestykket efter 1,25 mia. år er gået. Halvdelen af 40K er henfaldet til dels 40Ca og 40Ar med den procentvise fordeling på henholdsvis 89% og 11%.

Tredje søjle viser klippen efter den er blevet ophedet og smeltet f.eks. i et magmakammer eller ved tektoniske tryk. Ved denne tilstand vil 40Ar, som jo er en luftart der er meget lettere end omgivelserne have mulighed for at forsvinde.

Den 40Ca der også er et resultat af henfaldet vil indgå i andre kemiske forbindelser. Tilbage er så igen de tre isotoper af kalium.

Nu begynder et nyt henfald og processen gentager sig, og nu vil den alder man måler sig frem til være alderen på klippens sidste flydende tilstand, eller rettere tidspunktet hvor klippen størknede og ikke længere tillod udslip af luftarten 40Ar.

Ved at måle forholdet mellem 40K og 40Ar i lava vil man således kunne bestemme tidspunktet for det pågældende vulkanudbrud. Når man graver ned i jorden vil man se aflejringer fra forskellige vulkanudbrud som kan aldersbestemmes ved hjælp at Kalium-Argon-metoden. Finder man således et fossil imellem sådanne to vulkanske aflejringer der kan dateres, vil man kunne aldersbestemme det relativt.

Det øverste lavalag er 600.000 år gammelt og det nederste er 800.000 år. Vi kan således fastslå et det fundne fossil er mellem 600- 800.000 gammelt.

Sådan fungerer metoden i den ideelle verden, men der er en række forudsætninger som skal være til stede for at metoden kan give et tilfredsstillende resultat.

Metodens forudsætninger
Ved klippemassens størkning (nulstilling af Kalium/Argon-uret) må der ikke være tilstedeværelse af atmosfærisk Argon eller gammelt argon fra tidligere henfald.

Kalium og Argon skal forblive i klippen geologisk tid. Intet må undslippe eller komme til.

Målingerne skal være nøjagtige og præcise.

Man skal kende 40K´s halveringstid.

Man skal kende den præcise procentvise fordeling af henfaldsisotoperne 40Ar og 40Ca.

Man skal have mulighed for at korrigere for ”fremmed” argon i prøverne.

Ved relativ fossildatering skal man have tydelige vidnesbyrd om absolutte dateringer af vulkanske aflejringer over og under fossilet.

Udfordringer

Nulstilling af Kalium/Argon-uret

Det har vist sig, at der trods teorien om at alle luftarter forlader en smeltet magma, faktisk kan være indlejret små mængder af argon og andre luftarter i klippen ved størkning.

Dels kan der være tale om atmosfærisk argon eller ”gammelt” argon, datterisotoper fra tidligere henfald, som alligevel ikke har nået at undslippe eller som har været fanget i ikke-helt-smeltet klippe og som derfor indlejres som konglomerater i den nye klippe.

Atmosfærisk argon kunne måske være fanget under vulkanudbrud hvor flydende lava slynges op i luften.

Den atmosfæriske argon (ca 1% af atmosfæren) findes i to isotoper, nemlig 36Ar og 40Ar i forholdet 1-295.

Såfremt dette forhold i atmosfæren altid har været konstant, kan man måle forholdet mellem disse to isotoper i klippen og udregne hvor meget af den tilstedeværende argon der hidrører fra henfald.

Er forholdet således 2-295 vil halvdelen af den 40Ar man finder i klippestykket hidrøre fra henfald af 40K.

Man kan således, i den ideelle verden med meget nøjagtige måleinstrumenter, kalibrere for denne fejlkilde.

Gammel datter-isotop-argon
Det er straks vanskeligere at bestemme det oprindelige indhold af gammelt datterisotop 40Ar som måske er ved at undslippe underliggende smeltede klipper og bliver indfanget i en størknende lava eller magma. Disse isotoper kaldes forældreløse isotoper fordi forældre-isotoperne ikke befinder sig i samme klipper. I sådanne tilfælde vil dateringen give for høje aldre. Man skal derfor altid sammenholde med andre dateringer.

Hvis man daterer yngre klipper kan man derfor opleve falske resultater som hidrører fra gamle indfangede “bobler” af forældreløse argon-40 isotoper i f.eks. lava. Det forklarer hvorfor nogle lava klipper der er under hundrede år gamle bliver dateret som værende millioner af år gamle.

Intet udslip eller tilgang
Det kan være svært at bevise at klippen ikke har været udsat for en ekstraordinær opvarmning , enten ved termisk påvirkning eller ved friktionsvarme ved f.eks. tektoniske sammenstød. Ved bestemmelse af argon-indholdet i en prøve vil det meste argon forsvinde ved temperaturer mellem 680 og 1300 grader. Hvis dette har været tilfældet har noget af den henfaldne isotop luftarten argon sikker forladt mineralet i denne forbindelse. Prøven ville i den forbindelse blive dateret for ung.

40Ar og 36Ar fra atmosfæren kan diffundere ind i klippen under afkøling og ved andre processer, men der kan kalibreres for den tilførte 40Ar da forholdet i atmosfæren mellem 40Ar/36Ar er 1 til 295,5

Tilførsel af ”fremmed” 40Ar kan også forekomme hvis der er blevet indlejret gamle ikke-smeltede indeslutninger i en lava inden den størknede. Disse indeslutninger kan antage alle størrelser fra små som sandkorn og store og synlige som fodbolde. De kan indeholde gamle bjergarter med allerede henfaldet 40Ar. Hvis man ikke er opmærksom på disse indeslutninger vil det bidrage til en datering af for høj alder.  

Nøjagtige op præcise målinger
Der er en vanskelighed ved at nåle moder og datterisotoperne 40K og 40Ar da det er stoffer af helt forskellige karakterer. Kalium er et stof i fast form som indgår i forbindelser med andre stoffer. Argon er en ædelgas, som ikke indgår i kemiske forbindelser.

Man kan således ikke ved den samme måling bestemme både kaliumindholdet og Argonindholdet af samme prøve.

Man bliver nødt til at ”veje” dem på to forskellige ”vægte” hvilket i sig selv giver en mulighed for unøjagtigheder.

Halveringstid
40K har en fast halveringstid på 1.250.000.000 år. Såfremt kalium/argonuret er blevet nulstillet er dette en konstant man kan regne med.

Procentvise fordeling
Fordelingen af 40Ar og 40Ca ved henfald fra 40K er konstant på 11% 40Ar og 89% 40Ca.

Korrektion
Man kan til en vis grad kalibrere for atmosfærisk 40Ar som måtte have diffunderet ind i klippen, idet denne isotop i atmosfæren optræder sammen med 36Ar i et bestemt forhold (36Ar/40Ar : 1/295,5). Ved at bestemme mængden af 36Ar kan man således regne sig frem til hvor stor en mængde af 40Ar der stammer fra atmosfærisk Ar. Ved at trække denne udregnede mængde fra den målte 40Ar, vil man nå frem til den mængde 40Ar som er et resultat af henfald fra 40K. Dette betegnes også med 40Ar*

 Anderledes forholder det sig med forældreløs 40Arsom hidrører fra undsluppet 40Ar fra tidligere henfald. Det er vanskeligt at kalibrere for disse mængder, som vil give en for høj alder. Dette betegnes 40ArE  (E står for excess)

Fossildatering
Fossilerne kan ikke direkte dateres med K/Ar-metoden. Den forstening der er foregået giver ikke nogen mulighed for at datere selve objektet. Men hvis man er så heldig at man inden for det samme afgrænsede findested kan lokalisere geologiske lag over og under fossilet.

Dette kan dog undertiden være vanskeligt og dateringer af vulkanske aflejringer fjernt fra findestedet kan da tages i anvendelse, men det rummer en klar usikkerhed for et nøjagtigt resultat.

https://en.wikipedia.org/wiki/K%E2%80%93Ar_dating

 

 

40Ar/39Ar-datering
40Ar/39Ar-datering er en videreudvikling af 40K/40Ar metoden.

Med denne metode imødekommes mindst ét af problemerne med 40K/40Ar-metoned, nemlig selve målingen af mængderne af henholdsvis 40K og 40Ar, som nu ikke behøver at foregå i to tempi og på to ”vægte”.

Her kan målingen af 40Ar og 39Ar foregå i samme arbejdsgang og da det begge er en luftart der skal måles er der også en meget stor sandsynlighed for et rigtigt målt forhold mellem de to isotoper.

Metoden går ud på at man ved kraftig bestråling af 39K skaber en ustabil isotop: 39ArK , som ikke forekommer i naturen (fordi den har en meget kort halveringstid : 269 år) så eventuelle dannede mængder af denne isotop for længst ville være gået tilbage til den stabile isotop 39K.

Man kan således udlede at den mængde 39ArK der fremkommer som henfald efter en given stråling i et givent tidsrum modsvarer den mængde 39K som er blevet omdannet.

Hvis man kunne regne med at al den 39K der eksisterer i klippestykket ville blive omdannet til 39ArK, kunne men let udregne mængden af 40K som var tilbage i den.

Da det naturlige forhold mellem 40K og 39K er 0,01167 til 93,2581 (eller 0,0001251) skal man blot multiplicere den fundne mængde 39ArK med 0,0001251 for at finde mængden af 40K som er tilbage i klippen. Hvis vi kalder den fundne mængde 39ArK for x og den fundne mængde 40Ar for y ville forholdet mellem 40K og 40Ar (K)  i en given prøve skrives således:

K= x*0,0001251/y

 

 

Nu er der imidlertid ingen garanti for at man ved bestråling kan omdanne alt 39K til 39ArK, så regnestykket bliver ikke så simpelt. Ved at bestråle et andet klippestykke  som man kender alderen på, sammen med det stykke man skal aldersbestemme, er det ikke nødvendigt at omdanne alt 39K til 39ArK

Ved at gå ud fra at den samme bestråling i det samme tidsrum i begge klippestykker fremprovokerer et henfald af 39K til 39ArK af samme størrelsesorden, kan man, fordi man kender kontrolstykkets alder, ud fra forholdet 40Ar/39ArKbåde kontrolstykket og det testede klippestykke, udregne forholdet mellem dette klippestykkes 40K og 40Ar og derfor udregne alderen på det.

Eksempler på anvendelse
Artikler hvis du vil vide mere
Print Friendly, PDF & Email
Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert